A kézifűrész az egyik legrégebben használt asztalosszerszám, már az ókori egyiptomiak is ismerték. Hogy pontosan hol, kik és mikor találták fel, azt az ősi szerszámokra jellemző módon nem tudjuk. Ez kissé szomorú egy olyan szerszám esetében, amely nélkül az asztalosmesterség szinte elképzelhetetlen lenne.
A fűrész egyszerű és bonyolult egyszerre. Egyetlen nélkülözhetetlen eleme a fogazott penge, ám a fogazás kivitele és milyensége nagyon erősen befolyásolja a szerszám használhatóságát.
A korai szerszámok pengéje rézből, majd vasból készült, amit a fémipar fejlődésével felváltott az acél. Ezek a szerszám használhatóságát érintő fontos változások voltak: a hatékony fűrészpenge vékony, hogy minél keskenyebb vágásrést hozzon létre, mert így csökken a fűrészelés erőszükséglete, ami, ha emberek végzik elég kimerítő munka, és kevesebb értékes faanyag válik fűrészporrá. A korai egyiptomi rézszerszámok 10 mm körüli vastagságú pengéjével igen fárasztó lehetett a munka, ám az alapanyag csekély szilárdsága nem tette lehetővé a vastagság jelentős csökkentését. A vas, de különösen a korai acélok megjelenése óriási minőségi változást jelentett. A vasból és acélból jóval vékonyabb pengék készíthetők (1,5 mm alatt), ami nagymértékben csökkenti a forgácsolási erőt és a fűrészporveszteség mennyiségét. Szóval ugrásszerűen nőtt a hatékonyság.
A fogalakok fejlődése igen rosszul adatolt folyamat volt, ezért kevéssé ismert, hogy a különféle fogalakok mikor jelentek meg. A különféle munkák támasztotta eltérő elvárások azonban eltérő fogalakot kívánnak, ami egy feladathoz jó megoldás, az nem feltétlenül alkalmas másik célra.
A világon mindenhol igen hasonló fogalakok alakultak ki az azonos feladatokra, némi hely- és gondolkodásmód-függő eltéréssel. A fa szálirányú vágására a hasító fogazás (az első ábrán legalul), amelynek hegyesszögű háromszög fogai, mint apró gyaluk forgácsolják a fa rostjait. Ez igen egyszerű fogalak, amelynél a fogak éle és homloklapja merőleges a vágásirányra. Az ilyen fogazás csak egy irányban vág. A hasító fogazás könnyen kialakítható és hatékony ugyan, de ha a vágás iránya keresztezi a fa szálirányát, akkor a vágott felület és a vágás élei durvák, szakadozottak lesznek, mert a fogak nem átvágják, hanem felszakítják-kifordítják a fa rostjait. A fa keresztirányú vágása tehát valami más fogalakot kíván.
Első pillantásra tökéletes megoldásnak tűnik a háromszög fogazás, amelynek álló egyenlő oldalú vagy egyenlő szárú háromszög alakú fogai húzásra és tolásra is vágnak. A fogak homloklapja tompaszöget alkot a vágásiránnyal, a fogak oldaléle késélszerű. Ennek köszönhetően az ilyen fogazás keresztirányban is tisztán vágja át a fa rostjait, mert fűrészelés közben a fogak leszorítják maguk előtt a fa rostjait, így gátolva meg azok felszakadását. A háromszög fogazás használható ugyan szálirányú vágásra is, ám hatékonysága jóval csekélyebb, mint a hasító fogazásé. Tulajdonságai miatt gyakran használják darabolófűrészeknél, keresztvágó fűrészeknél (illesztőfűrészek), lyukfűrészeknél.
A keresztirányú vágásokhoz azonban a keresztvágó fogazás jelenti a legjobb megoldást. Ez a fogazás a háromszög fogazáshoz hasonló forgácsolási mértana okán tisztán vág, ám jóval tisztábban és gyorsabban, mint az. Az ilyen fogazás csak egy irányban vág. Mivel szálirányban is viszonylag hatékonyan vág, ezért az általános célú fűrészeket általában keresztvágó fogazással készítik. E fogazás egyetlen igazi hátránya, hogy kialakítása és karbantartása a másik kettőhöz képest jóval munkaigényesebb.
Persze az, hogy egy fűrész hogyan vág, vagy vág-e egyáltalán nem csak a fogai alakján múlik. A fűrész munkája során az anyagot finom forgáccsá, fűrészporrá alakítja. Ez a por azonban gátolja a fűrész működését, mert kitölti a fogak közti forgácsűrt, akadályozva a fogak forgácsoló munkáját, és a vágásrésben a fűrész lapja és a vágott felület közé ékelődve súrlódást kelt. Ez a jelenség komoly gond, mert jelentősen növeli a fűrészelés erőigényét és lassítja a munkát.
Hogy is van ez? Az a kevéske fűrészpor ennyi gondot okoz? Igen. A fűrészpor térfogata ugyanis nagyobb, mint az anyagé, amiből lett. Ez a lazulás jelensége, amelynek mértéke anyagtól és szerszámtól függően változó. Az amúgy sem rózsás helyzetet még tovább ronthatja, ha a vágott anyag rugalmas vagy nedves, esetleg tapadós anyagokat tartalmaz. A frissen kivágott, nedves, magas gyantatartalmú fenyőfélék fűrészelése példának okáért maga a rémálom. Mi lehet a megoldás? A gond egy része magától megoldódik: az előre-hátra járó fogak a fűrészport fokozatosan kihordják a vágatból. A forgácsűr eltömődése, a munkát gátló súrlódás azonban kemény dió.
A forgácsűr csak a fogak alakjának vagy osztásának megváltoztatásával növelhető. A fogak lehetséges alakját több tényező együttese határozza meg. Az egyik ilyen tényező a fentebb már emlegetett hossz- vagy keresztirányú vágásirány, ami meghatározza a fogak alapvető forgácsolási mértanát. A második a fűrész készítéséhez rendelkezésre álló fémek műszaki tulajdonságai szabta határ. Csak olyan fogalakot van értelme készíteni, amely ki is bírja a rá váró igénybevételt. És itt figyelembe kell venni azt is, milyen anyagot akarunk a szerszámmal megmunkálni: a kemény lombosfák, mint a tölgy vagy a bubinga vágása sokkal nagyobb igénybevételt jelent, mint például a puha fenyőféléké. A harmadik pedig a szerszám készítésének és karbantartásának mikéntje és bonyolultsága. A nagyon bonyolult vagy nagyon drága eljárásokkal gyártható szerszámok sosem lesznek sikeresek, mert a magas ár vagy a rossz gyárthatóság akadályozza elterjedésüket. A könnyű, egyszerű eszközökkel való karbantarthatóság pedig azért fontos, mert egy szerszám használati értékét nagyban növeli, ha gazdája maga bárhol és bármikor munkára, harcra mindig kész állapotban tarthatja.
Az egyszerű ésszerű. Az asztalosfűrészek fogalakja szinte kivétel nélkül az egyenlő oldalú háromszög mértani alakzatára épül. Nem azért, mert ez adja a legjobb vágási tulajdonságokat, hanem, mert ez nyújtja a különféle tényezők közti legjobb összhangot. A fogak csúcsának 60 fok körüli szöge (azért körüli, mert a keresztvágó fogalakoknál a ferde kiképzés által okozott idomtorzulás némileg csökkenti e szöget) elég szilárd, hogy kiállja a kemény fák fűrészelése jelentette igénybevételt is, a fogárok pedig elégséges helyet hagy a forgácsnak. Nem rossz. Ami azonban legalább ennyire fontos: e fűrészeket háromszögű reszelővel az asztalos saját maga egyszerűen és gyorsan megélezheti. Ez összességében annyira jól bevált, hogy nincs mit javítani rajta. Egy kivétel akad: a finom fogazású illesztőfűrészek, melyeknél a csekély igénybevétel miatt hegyesebb fogak és mélyebb fogárok is kialakítható. Ha az ilyen fűrészeket háromszögű reszelő helyett finomfűrész-reszelővel élesítik, az eredmény a fogcsúcs 40 fokos szöge, és jóval mélyebb fogárok lesz. Az így élezett fűrész pedig gyorsabban és könnyebben vág.
És mit lehet kezdeni a súrlódással? Az egyik kézenfekvő válasz kenőanyag használata. A mesteremberek évezredek óta élnek is ezzel a lehetőséggel, és fűrészeik pengéjét olajjal, viasszal, szappannal dörzsölik be. Ez ugyan jó megoldás, azonban önmagában nem elégséges, és nem is tökéletes. Az igazán tökéletes az lenne, ha úgy lehetne fűrészelni, hogy közben a szerszám nincs a vágásrésben, hozzá sem ér a fához: nincs érintkezés, nincs súrlódás. Elméletben, elméletben... A valóságban ezt csak közelíteni lehet, törekedve arra, hogy a szerszám és a fa csak a lehető legkisebb, elkerülhetetlenül szükséges felületen érintkezzék. Ez a felület pedig a fűrész fogainak forgácsolást végző részeit jelenti, ami nem is olyan nagy.
Tehát a súrlódó felület csökkentésére két gyakorlati lehetőség kínálkozik. Az egyik a fűrész pengéjének hátraköszörülése. A hátraköszörült fűrészpenge keresztmetszete nem téglalap, hanem trapéz, a fogak csúcsától a penge hátáig keskenyedő, így a penge a forgácsolást végző fogsornál a legszélesebb, vagyis a penge többi része nem érintkezik a vágásrés oldalfalaival. Ez rendkívül elmés, elegáns és hatékony megoldás, de nem minden fűrésznél használható, és a fűrészek gyártását is bonyolítja. A másik a fogak terpesztése, a fűrész fogainak a penge síkjából történő kihajtogatása. A terpesztés eredményeként a fogsor lesz a penge legszélesebb része, vagyis a penge többi része itt sem érintkezik a vágásrés oldalfalaival. A terpesztés ugyan egyszerű, mindenfajta fűrésznél alkalmazható megoldás, de nagy hátránya a hátraköszörüléssel szemben, hogy újra és újra meg kell ismételni, mert a fűrész élezései során fokozatosan eltűnik.
A terpesztésnek is megvannak azonban a maga korlátai és szabályai. Hogy egy fűrész fogai egyáltalán terpeszthetőek-e, az függ a penge anyagától. A túlságosan kemény és/vagy rideg anyagból készített fűrészpenge fogait nem lehet terpeszteni, mert a fogakat egyáltalán nem lehet kihajtani, vagy nem bírják ki a terpesztéssel járó hajtogatást, letörnek. Minnél keményebb egy fűrészpenge anyaga, annál kisebb mértékben terpeszthetők a fogai. A terpesztés oldalankénti legnagyobb mértéke nem haladhatja meg a fűrészpenge vastagságának 1/3 részét, mert a túlzott terpesztés rontja a fűrész teljesítményét. A fogakat nem szabad tőből kihajtogatni, mert a fogak töve berepedhet, tönkretéve a szerszámot. Ezen szabályokat könnyű betartani a durvább fogazású fűrészeknél, de a kis méretek miatt jóval nehezebb a hüvelykenként 14 fognál sűrűbb fogazású szerszámokon. A finomfűrész-reszelővel történő élezés a terpesztést is megkönnyíti: a magasabb fogakat könnyebb pontosan kihajtogatni.
Fűrészt a feladathoz kell választani: durva munkákhoz ritka fogazású szerszámot, finom munkához sűrű fogazásút. A fűrész fogaiból legalább három-négynek mindig az anyagban kell lennie vágás közben. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy egy finom fogazású fűrész használható durva munkához, de lassú, a durva fogazású fűrészek pedig alkalmatlanok finom munkákra. A kézifűrészek fogainak finomságát hagyományosan az egy hüvelykre eső fogak számával (teeth per inch, TPI) adták meg, és ez a hagyomány még ma is él számos országban és 
számos gyártónál. Magyarországon német mintára a két szomszédos fog csúcsa közti távolság, a fogosztás milliméterben történő megadása járja.
A jó kézifűrész a különféle feltételek és lehetőségek összehangolásából születik. Vékony és éltartó pengét csak szívós, merev és erős acélból lehet készíteni, ám az ilyen penge nem, vagy csak rosszul terpeszthető, ezért azt hátra kell köszörülni. A túlságosan keményre edzett acél, amellett, hogy reszelővel nem élezhető, rideg, ezért az ilyen fűrész fogai sérülékenyek lesznek. A jó fűrészpenge 50~54 HRC Rockwell keménységűre edzett minőségi acélból készül. Ez még reszelhető, ha mértékkel is, de terpeszthető, és jó éltartó. A jó fűrész sosem volt olcsó és sosem lesz az, azonban megéri igényes szerszámot venni, mert így az asztalos igen sok bosszúságtól és kínlódástól kímélheti meg magát.
Végül néhány keresetlen szó a mostanában hazánkban is terjedő japán fogazású fűrészekről. E sorok írója nagy tisztelője a japán faipari műveltségnek, de van annyira tárgyilagos, hogy belássa: a japán fűrészek semmilyen érdemi és kézzelfogható előnyt nem kínálnak nyugati megfelelőikkel szemben, sőt. A japán és európai fogalakokat ábrázoló rajzokra vetett néhány pillantás elég ahhoz, hogy kiderüljön: nincs köztük érdemi működésbéli különbség. Eltekintve az európai fogalakok lekerekített és a japán fogalakok sarkos fogtövétől, a két hagyomány fogalakjai lényegében megegyeznek. Csak, míg az európai fogalakok egyszerűen élezhetők, addig a japán fogalakoknál a fogak minden felületét külön-külön kell megreszelni. Az egyetlen, látszólag különleges fogalak a japán keresztvágó fogazás, nagyon mély fogárokkal és egy további reszelendő felülettel. Ezek a lecsapott fogcsúcsok azért kellettek, mert a szélsőségesen hegyes fogak egyszerűen letörtek volna. Japánban az építkezéshez és asztalosmunkához felhasznált faanyag döntő része puhafa, fenyő- és ciprusfélék. A magas gyantatartalmú, a japán klímán sosem igazán száraz faanyag keresztirányú vágásához ugyan hasznos ez a fogalak, de durvább felületet ad európai megfelelőjénél, és nem igazán alkalmas száraz keményfák vágására. Nem véletlen, hogy az egyes szerszámformák adott földrajzi helyeken alakultak ki, hisz mindig adott körülményekre és feltételekre adott válaszként születtek. Azért, mert valami egzotikus, még nem lesz rögtön jobb is.